数制

基数

一个数字系统中，数的个数称为基数。

数制系统

1. 二进制：Binary
2. 十进制：Decimal
3. 八进制：Octal
4. 十六进制： Hexadecimal

码制

8421 BCD码

1. BCD：二进制编码的十进制。

2. BCD 码是有权码。

3. 8421 BCD 码是用 4 位 二进制数表示 **1 位 **十进制数，所以二进制数中从 1010 到 1111 不能作为 BCD 码的一部分。

4. 8421 BCD 码是通过十进制转换过来的，二进制不能直接专为 BCD 码，需要转为十进制再做转换。

5. 若一个十进制数有多位，则每一位都用二进制表示。例如，十进制 12.5 转 8421BCD 码的结果是（0001 0010 . 0101）

6. 参照表

   十进制	二进制	八进制	十六进制	8421 BCD码
   0	0	0	0	0000
   1	1	1	1	0001
   2	10	2	2	0010
   3	11	3	3	0011
   4	100	4	4	0100
   5	101	5	5	0101
   6	110	6	6	0110
   7	111	7	7	0111
   8	1000	10	8	1000
   9	1001	11	9	1001
   10	1010	12	A	0001 0000
   11	1011	13	B	0001 0001
   12	1100	14	C	0001 0010
   13	1101	15	D	0001 0011
   14	1110	16	E	0001 0100
   15	1111	17	F	0001 0101
   16	10000	20	10	0001 0110
   17	10001	21	11	0001 0111

其他 BCD 码

1. BCD 码包括：8421、5421 和 2421 三种。
2. 例题：将 1001 BCD 码专为不同的十进制数。
   • 8421：1 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 9
   • 5421：1 * 5 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 6
   • 2421：1 * 2 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 3

格雷码

1. 特点：任意两个相邻码之间只有一位发生变化。

2. 参照表

   十进制	二进制	格雷码
   0	0000	0000
   1	0001	0001
   2	0010	0011
   3	0011	0010
   4	0100	0110
   5	0101	0111
   6	0110	0101
   7	0111	0100
   8	1000	1100
   9	1001	1101
   10	1010	1111
   11	1011	1110
   12	1100	1010
   13	1101	1011
   14	1110	1001
   15	1111	1000