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化简的标准
- 乘积项要少。
- 乘积项里的元素少(参与乘积运算的变量要少)。
配项法
- A + A = A
- A + A逆 = 1
吸收律
- A + AB = A
- A(A + B) = A
合并律
- AB + A·B逆 = A
- (A + B)(A + B逆) = A
反演律(摩根定理)
- (A * B)' = A' + B'
- (A + B)' = A' * B'
消因子法
- A + A逆 · B = A + B
- A(A逆 + B) = AB
消项法
- AB + A逆·C + BC = AB + A逆·C
- AB + A逆·C + BCX = AB + A逆·C
- (A + B)(A逆 + C)(B + C) = (A + B)(A逆 + C)
- 注:公式内同时出现一个变量的原变量和反变量,那么不包含这个变脸的等式是冗余的。上题中,BC项是冗余的。
异或公式
- A 异或 B = (A 同或 B)逆
